Математическая моделирование в медицине: Применение моделирования в медицине

Математическое моделирование в современной медицине: области, подходы, проблемы

В современном мире к людям, работающим в области медицины, предъявляются очень высокие требования. Важна не только квалификация врачей, но и их способность применять на практике современные технологии. Общее количество как медицинской, так и чисто биологической информации увеличивается год от года. Ни один врач не в состоянии оценить практическую ценность имеющегося массива знаний. Здесь на помощь приходит математика, она помогает структурировать накопленные знания. Использование тех или иных математических моделей в деятельности врача зависит от знаний специалиста и решаемых задач.

Математический подход позволяет не только получить точное описание решаемой задачи, но и получить средство для решения поставленной. Глубина проработанности математических подходов служит также характеристикой уровня знаний об изучаемом предмете. Например, физические и химические процессы могут быть легко и полно описаны математическими моделями, что свидетельствует о том, что эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений [2, 3].

Математическая модель — приближенное описание объекта, выраженное с помощью математической символики. Процесс создания математической модели называется математическим моделированием [1, 4].

Современная медицина представляет собой науку с огромным багажом эмпирических знаний о методах лечения болезней. Наиболее актуальным направлением использования математического моделирования в современной медицине является описание как физиологических, так и патологических процессов. Математическое моделирование наиболее эффективно для изучения процессов, происходящих на уровне клеток, тканей, органов и систем органов. Математические подходы могут быть применены в физиологии, генетике, медицинском приборостроении и создании биотехнических систем. Возможности диагностики и терапии заболеваний в последние голы существенно расширили внедрение математического моделирования и создание на его основе компьютерных систем [4, 5].

Для создания математической модели необходимо сформировать два независимых круга задач, которые:

Математическое моделирование в медицине реферат по медицине

Национальный медицинский университет им. О.О.Богомольца Кафедра информационных технологий РЕФЕРАТ Тема: Математическое моделирование в медицине. Выполнил: студент 2 курса фармацевтического факультета второй группы Кухтик И.А. Киев 2001 План: 1.Моделирование как метод научного познания. 2.Значение метода для медицины. 3.Простейшая математическая модель инфекционного зоболевания Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, медицину. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие «модели», которые являются инструментами получения знаний.Модель — это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригиналеПод моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями,как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и мето- дов познания. Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В — модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осущест- вляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого сле- дует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации. На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели. На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо

что такое математическое моделирование и почему нам больше не нужны эксперименты на людях — T&P

Сегодня математики пытаются помочь медикам представить, как устроены внутренние процессы в организме, или предсказать реакцию конкретного пациента на лечение с помощью языков программирования и без проведения дорогих и опасных экспериментов. Метод математического моделирования применяется в самых разных областях науки, в том числе в физиологии и медицине. В рамках проекта «Физтех.Читалка» молодой ученый, аспирант МФТИ Тимур Гамилов рассказал «Теориям и практикам», как математические модели помогают врачам ставить диагнозы, а спортсменам — рекорды.

«Лего» для ученых

Тимур Гамилов

Математическое моделирование начали использовать в спорте и медицине еще в 50-х годах. В этой сфере активно работают математики, информатики и физики различных специализаций. Метод математического моделирования устроен по принципу конструктора «Лего», в котором вместо деталей — данные о состоянии здоровья человека и математические формулы, на основе которых врачи ставят диагноз и составляют план лечения. Используя данные о медицинских показателях, математики и инженеры создают гипотезу, которую затем проектируют и проверяют с помощью специального языка программирования.

Неудивительно, что интерес к математическому моделированию в медицине и спорте растет: в США с 1961 по 2006 год процент бюджетных денег, которые тратятся на медицину, возрос с 4% до 20%. В других странах люди тоже хотят жить долго и хорошо, а готовность властей финансировать науку и текущий уровень развития технологий растут с каждым годом. Поэтому вместо того, чтобы проводить медицинские эксперименты на людях, в качестве подопытных кроликов ученые используют математические модели.

Модель для сборки: инструкция

Для построения любой математической модели необходимы данные. Базовые знания о строении и функционировании организма человека можно найти в анатомических атласах и другой справочной литературе. Но поскольку организм каждого человека уникален, врачи наблюдают за каждым пациентом индивидуально: проводят МРТ, компьютерную томографию, измеряют пульс, давление.

Представим, что перед командой ученых (биологов, математиков, физиков, программистов) стоит задача — помочь в постановке диагноза и поиске метода лечения пациентов со стенозом. Первым делом мы, ученые, должны понять, что такое стеноз, и расспрашиваем об этом врачей. Оказывается, стеноз — это возникновение бляшек на сосудах, которые создают разницу в давлении между участками сосуда. В результате сосуд может не выдержать такой нагрузки и порваться. Диагностируется заболевание двумя путями. Первый — качественный способ: нужно сделать снимок сосуда, найти бляшку и по ее виду сделать вывод. Второй — количественный: через бедренную артерию в нужные участки сосуда вводятся датчики, которые измеряют разницу давлений. Результаты количественного анализа — более точные. Это значит, что можно не оперировать пациента без надобности, а осложнения после лечения будут минимальными. Минусы этого способа — в цене и высоких рисках для пациента. Нужна дешевая и безопасная альтернатива, которая поможет поставить количественный диагноз и принять верное решение о лечении. Такой альтернативой может стать математическая модель процессов, происходящих в организме, связанных с развитием болезни.

В нашем случае нужно понять, по каким законам возникает разница в давлениях внутри сосудов, и записать эти законы в виде уравнений. Модели создаются под каждую проблему, болезнь или задачу. Для начала в уравнения (например, гидродинамики) вписывают величины, примерно одинаковые для всех пациентов — в науке они называются константами. Помимо констант, существуют параметры — показатели, которые учитываются для каждого человека индивидуально: длина, ширина сосудов, частота пульса, вид шума в сосудах. После того как мы вписали в уравнения константы, снимаем данные с пациента и записываем их в уравнения. Так ученые связывают параметры и константы с помощью формул: теперь в готовое уравнение мы подставляем разные значения для разных пациентов, чтобы получить необходимый результат — показатель разницы давлений между участками сосуда. Лечение стеноза, в зависимости от степени тяжести заболевания, врачи проводят либо медикаментозно (когда разница в давлениях небольшая), либо с помощью хирургического вмешательства (для более серьезных случаев).

После того как модель запрограммирована, работа не заканчивается. Во-первых, измерить большую часть параметров, которые нужно внести в уравнения, скорее всего, не получится без огромных затрат и дорогостоящих операций. Например, для детального определения структуры бляшек, упругих свойств сосуда и законов, по которым он меняется со временем, потребуется колоссальное количество сил и средств. Поставить такую технологию на поток вряд ли удастся.

Во-вторых, снятые параметры могут измениться через определенное время. Эластичность сосудов сильно меняется в зависимости от гормонов, которые на данный момент присутствуют в крови. А чтобы предсказать, сколько каких гормонов содержится в кровяном русле в интересующий нас период, нужно замоделировать в буквальном смысле весь организм человека, так как гормональный фон зависит от огромного количества факторов.

Врачи не знают математику, а математики — биологию, однако без диалога невозможна ни одна дисциплина на стыке наук

В-третьих, даже если мы сможем измерить все необходимые параметры и они не станут сильно меняться со временем, измерения, скорее всего, будут неточными. И чем больше параметров мы снимаем, тем активнее будет расти эта неточность. А поскольку в организме от небольшого изменения каждого параметра существенно меняются все остальные величины, такая неточность часто становится критичной. Например, даже несущественное количество введенного лекарства, растворяющего тромбы, может привести к передозировке, которая вызовет серьезное кровотечение.

Решаются эти проблемы путем упрощения модели: ученые по максимуму сокращают количество параметров и уравнений, стараются сделать их проще, или, как говорят математики, оптимизируют систему. Несмотря на технологическое несовершенство, метод математического моделирования уже работает и помогает людям. Благодаря математическому моделированию была создана известная модель токов в клетке Ходжкина — Хаксли, которая помогла описать, как распространяются электрохимические импульсы, передающие информацию в организме по нервным клеткам. Эта разработка считается одним из самых важных открытий неврологии XX века. За нее ученые получили Нобелевскую премию.

В помощь Усэйну Болту

Профессионалы рынка спортивных достижений шутят, что в 2015 году соревнования идут не между спортсменами, а между разработчиками программ тренировок. Чтобы исследовать живого спортсмена непосредственно во время тренировки, придется повесить на него кучу приборов: измерители пульса, давления, уровня сахара в крови — и еще, желательно, МРТ-аппарат. В таком обмундировании достичь высоких показателей (или хотя бы просто сдвинуться с места) нереально. А вот с помощью математической модели можно рассчитать интересующие показатели на компьютере: ученые заранее снимают параметры со спортсмена в состоянии покоя и составляют уравнения, из которых затем можно извлечь нужные параметры в состоянии физической нагрузки. Моделировать можно самые разные процессы: например, дыхание в клетках мышц футболиста во время бега до образования тромбов. Модели могут быть одномерными или трехмерными, а также учитывать большое количество параметров — например, степень упругости сосудов при моделировании сосудистой сети.

Математически смоделированные стратегии для тренировок — уже рутина для спортивной индустрии. Показатели великого бегуна Усэйна Болта почти совпадают с графиком кривой оптимального темпа для бега на 100 метров в каждый момент времени. На соревнованиях по прыжкам с трамплина на лыжах высота конструкции выбирается с использованием математической модели тел спортсменов так, чтобы нагрузки не стали критичны для организма.

Математика + медицина

Главная трудность в развитии метода пока заключается в том, что значительное количество разработок так и остаются теорией. В повседневное клиническое использование вводится крайне малая часть таких проектов. Ученые видят будущее моделей в их адаптации под реальные условия. Теоретические расчеты нужны и важны для понимания процессов, которые происходят в организме, но не менее важно научиться использовать такие расчеты глобально. Сильно упростит задачу, если пациентам будет легко и понятно снимать показатели самостоятельно.

Ученым из разных областей придется все чаще работать на стыке наук и сотрудничать с инженерами и врачами. Чтобы эти идеи не оставались на страницах научных журналов, а реально помогали людям, математики должны начать взаимодействовать с врачами, которые ставят перед ними конкретные медицинские задачи. Такое взаимодействие (из-за особенностей образования и способа мышления) часто дается обеим сторонам непросто: врачи не знают математику, а математики — биологию, все они пользуются разной терминологией и методами. Однако без подобного диалога невозможна ни одна дисциплина на стыке наук.

Не пропустите следующую лекцию:

Синергия наук в ТПУ: как математика приближает открытия в медицине

ТОМСК, 31 мая – РИА
Томск. Эксперты из вузов, институтов,
лабораторий разных регионов России обсудили математику в медицине – на площадке Томского политеха (ТПУ) прошла
одноименная конференция. Как математическое моделирования приближает создание
уникальных лекарств и хирургических имплантатов – в материале РИА Томск.

Секретные свойства

Конференция «Математика в медицине» завершилась в эти
выходные, она была организована Томским политехническим университетом и
Региональным научно-образовательным математическим центром Томского
госуниверситета. Временно исполняющий обязанности ректора ТПУ Андрей Яковлев (математик по специальности,
кстати) выразил надежду, что она станет регулярной.

© пресс-служба Томского политехнического университета

Временно исполняющий обязанности ректора ТПУ Андрей Яковлев

«Синергия математики и медицины может дать большой вклад как
в развитие всего общества, так и в сохранение здравоохранения. Хочу пожелать
всем успешной работы, надеюсь, что у нас с вами будет возможность обменяться
контактами, обсудить интересные исследования, поделиться результатами и
успешными практиками, и это будет весомый вклад в наше общее дело», – сказал
Яковлев участникам.

Именно математическое моделирование ускоряет сегодня работу
ученых, ведущих исследования в околомедицинских областях. Так, профессор Исследовательской
школы химических и биомедицинских технологий ТПУ Константин Бразовский
рассказал, как его команда ищет перспективные органические соединения
природного происхождения, которые могут использоваться как иммуномодуляторы.

«Иммунная система млекопитающего, в том числе человека,
очень многозвенная, многокомпонентная. Это
сложнейшие метаболические сети, включающие десятки тысяч компонентов. Поэтому
когда мы слышим о том, что то или иное соединение обладает иммунотропной
активностью, то первый вопрос – на каком уровне? Это принципиальнейший момент», – сказал он.
 

По словам Бразовского, особенно эта проблема характерна для
соединений природного происхождения, у которых нет четко установленной
химической структуры, и их очень сложно
стандартизовать по биологическим эффектам.

«В результате, как правило, такие компоненты выпускаются в
форме биологически активных добавок. С одной стороны, многие из них на самом деле имеют выраженный биологический
эффект. С другой – довольно часто возникают ситуации, что применение даже
простых, казалось бы, известных всем смесей, экстрактов, вытяжек из растительного сырья приводят к развитию
серьезных патологических состояний», – рассказал Бразовский.

Ученые Томского политеха в сотрудничестве с МГУ, НИИ фармакологии, Томским национальным исследовательским медицинским центром и СибГМУ (инициатор и головная организация проекта) сконцентрировались, в частности, на
исследовании гуминовых кислот природного происхождения. Они извлекаются из
торфа. Предполагаемая (усредненная) химическая формула – С187h286О89N9S1. По сути, вся органическая
химия собрана в одной молекуле…

«Для Томской области это особенно интересно – у нас есть Васюганское
болото, одно из самых больших в мире, мы можем извлекать из торфа очень ценные
соединения, в том числе для лекарственных основ. Пока он используется исключительно
в двух целях – из него делают либо удобрение для почвы, либо БАДы с не совсем
понятными свойствами», – рассказал Бразовский.

Гуминовые кислоты, извлеченные из торфа, способны вызывать
увеличение продукции монооксида азота в макрофагах (клетках-«мусорщиках» в
организме), и это по сути конечный этап иммунного ответа. Но вопрос в том, как
именно возникают биологические эффекты?

Ученые попытались ответить на него с помощью различных
инструментов, в том числе математического моделирования. Например, QSAR (QuantitativeStructure-ActivityRelationship), который позволяет
строить модели, предсказывающие свойства соединений по их химическим
структурам.

И хотя пока коллектив не продвинулся в понимании того,
какие механизмы отвечают за формирование иммунотропных свойств, сделано
несколько интересных открытий. Например, выяснилось, что в процессе синтеза
макрофагом монооксида азота важную роль имеет присутствие железа.

«В результате исследования оказалось, что малое изменение
количества железа – не в разы, а всего лишь в микромолях на литр – приводит к
очень большим изменениямконцентрации
монооксида азота. В норме в живом
организме железа много, и большие концентрации железа стабилизируют продукцию
монооксида азота. Малая приводит к тому, что система становится неустойчивой», – пояснил Бразовский.

То, что скрыто от
эксперимента

Математическое моделирование сейчас является привычным
инструментом для ведущих научных коллективов политеха. Так, старший научный
сотрудник Научно-исследовательского центра (НИЦ) «Физическое материаловедение и
композитные материалы» ТПУ Мария Сурменева подчеркнула: «Появление аддитивных технологий привело к широкому распространению цифровых технологий в
области проектирования, моделирования и
расчетов».

© пресс-служба Томского политехнического университета

«Я экспериментатор и по жизни, и в науке. С точки зрения науки объединить эксперимент и теорию очень полезно, чтобы увидеть полную картину об объекте исследования», – рассказывает Мария Сурменева.

Ее объект исследований – ячеистые металлоконструкции
медицинского применения, полученные аддитивным методом электронно-лучевого
плавления.

«Пористый имплантат наиболее перспективен для применения в
медицине – он является проницаемым. Существует такая проблема – экранирование напряжения: когда имплантат плотный, у него модуль Юнга и все механические
свойства выше, чем у костной ткани, поэтому
при движении человека имплантат берет на себя больше нагрузку», – пояснила
Сурменева.

Для моделирования механизмов деформации и разрушения
цилиндров, из которых состоит имплантат, ученые использовали программный
продукт Ansys Multiphysics (его применяют для математического моделирования
многие известные предприятия). Благодаря
этому удалось найти области наибольшего напряжения и причину их возникновения,
а также оптимальный способ обработки материала.

«Чтобы избежать концентратов напряжения, мы решили создать
изделие, где нет углов. Сначала модель
была выполнена в математике, затем мы уже напечатали изделие. Потом оно было
протестировано при помощи компьютерной томографии», – сказала Сурменева,
подчеркнув, что впоследствии их коллектив намерен создать полный эквивалент костной
ткани по механическим свойствам.

Старший научный сотрудник НИЦ «Физическое материаловедение и
композитные материалы» Ирина Грубова добавила, что одно из направлений работы коллектива
– прогнозирование составов порошков, оптимальных для данных целей.

«На основе исследований, которые проводились в нашей научной
группе, был выбран сплав на основе бета-титана (β-Ti), с различным содержанием
ниобия. Сейчас очень популярным становится иерархический подход моделирования
материалов на мезо-, нано-, микроуровнях. Наша задача – провести выбор
концентрации ниобия, который нам в итоге даст стабильную бета-фазу и низкий
модуль Юнга», – сообщила она.

© с сайта Томского политеха

Для проведения компьютерного моделирования использовался вычислительный комплекс VASP, «работающий» в масштабе атомов. Ирина Грубова подчеркнула, что экспериментальные данные такого же уровня получить невозможно.

Трёхмерная визуализация и математическое моделирование: магистерская программа СПбГУ готовит специалистов для медицины нового уровня

Информационные технологии сегодня развиваются так активно, что все меньше областей знаний, сфер жизни и процессов производства обходится без них. Здравоохранение в целом и медицинская диагностика в частности не стали исключением. Чтобы отрасль совершенствовалась, ей нужны высококлассные специалисты, способные применять на практике наукоемкие технологии, развивать математические методы, оптимизировать процессы, создавать новейшее программное обеспечение, придумывать инновационные подходы и алгоритмы и эффективно применять их в решении нестандартных профессиональных задач.

Специалистов, отвечающих этому перечню компетенций, готовит СПбГУ в рамках образовательной программы магистратуры «Прикладная математика и информатика в задачах медицинской диагностики». Среди основных практико-ориентированных учебных курсов программы: трёхмерная визуализация в медицине, математическое и компьютерное моделирование в ядерной медицине, физико-технические основы лучевой терапии и другие курсы, созданные специально, чтобы научить будущих магистров работе на стыке различных предметных областей.

Практику будущие магистры СПбГУ, обучающиеся прикладной математике и информатике, проходят в том числе в Институте мозга человека РАН, НИИЭФА им. Д. В. Ефремова и Российском научном центре радиологии и хирургических технологий. Сочетание фундаментальной математической подготовки с изучением современных медицинских технологий и физико-технических основ медицинской аппаратуры в условиях современного медицинского учреждения — залог высокого уровня выпускника программы СПбГУ, не испытывающего проблем с трудоустройством. Выпускники программы будут востребованы в качестве аналитиков, разработчиков программного обеспечения, инженеров предприятий, а также исследователей в научных институтах и вузах — выбор сферы будущей деятельности широк, а востребованность ИТ-специалистов в России сегодня велика.

Форма обучения — очная, срок обучения — 2 года. Узнайте о программе больше в Каталоге образовательных программ магистратуры СПбГУ.

Применение математического моделирования в медицине.

А.А. Абреимова

ООАУ СПО «Елецкий медицинский колледж»

399775, Липецкая обл., г. Елец, ул. Рабочий посёлок, 19

E-mail: [email protected]

Применение математического моделирования в медицине.

Математика  всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а  могут звучать музыкой, симфоническим  оркестром… И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать  обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой  в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии… Ведь современная медицина не может  обходиться без сложнейшей техники.

Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике.

Попытки использовать математическое моделирование  в биомедицинских  направлениях начались в 80-х гг. 19 в. Идея корреляционного анализа, выдвинутая английским психологом и антропологом  Гальтоном и усовершенствованная  английским биологом и математиком Пирсоном, возникла как результат  попыток обработки биомедицинских  данных. Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику  и информатику. Выбор тех или иных математических моделей при описании и исследовании биологических и медицинских объектов зависит как от индивидуальных знаний специалиста, так и от особенностей решаемых задач.

Широко  применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических  систем. Развитие математических моделей  и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок  систем жизнеобеспечения; созданию медицинской  техники.

В последние  годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных систем существенно  расширило возможности диагностики и терапии заболеваний. Одной из разновидностей медицинских компьютерных диагностических систем является диагностика с постановкой  конкретного диагноза  на основе имеющейся информации.

При математическом моделировании выделяют два независимых круга задач, в которых используют модели. Первый носит теоретический характер и направлен на расшифровку систем, принципов её функционирования, оценку роль и потенциальных возможностей конкретных регуляторных механизмов. Другой круг задач имеет практическую направленность. В медицине они применяются, например, с целью получения конкретных рекомендаций для индивидуального больного или группы однородных больных; определение оптимальной суточной дозы препарата для данного больного при различных режимах питания и физической нагрузки.

В настоящее время накоплен очень богатый запас знаний по поводу инфекционных болезней, не только симптоматика, но и течение болезни, результаты фундаментальных анализов, касающиеся механизма взаимодействия антигенов и антител на различном уровне детализации: макроскопическом, микроскопическом, вплоть до генетического уровня. Эти методы исследований позволили подойти к построению математических моделей иммунных процессов.

Мое мнение твердо стоит на том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый студент должен с первого курса обучения отметить для себя значение математики и понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Здоровье по шпаргалкам. Математические модели

Есть и такие особенности. В ИВМ отсутствуют отделы и иные структурные подразделения, а существуют лишь временные трудовые коллективы и рабочие группы, формируемые под решение конкретных задач. И еще один штрих: для внедрения своих перспективных разработок в институтах-партнерах ИВМ организует новые лаборатории — фактически собственные мини-филиалы, занимающиеся математическим моделированием сложных масштабных систем. 

— С момента создания института Гурий Иванович Марчук выделил несколько наиболее ответственных направлений работы, призванных сделать ИВМ безусловным лидером в нашей стране и даже в мире, — рассказывает заместитель директора института, доктор физико-математических наук, профессор МГУ и МФТИ Юрий ­Василевский. — Одним из них было построение математических моделей для сложных процессов и явлений. Прежде всего для расчетов климата, опирающихся на модели атмосферы и океана. Знание того, как климат может измениться, скажем, через 20 лет или даже полвека, чрезвычайно важно для развития экономики страны, планирования хозяйственной деятельности. Сегодня в ряду основных направлений работы института — создание моделей, востребованных в медицине. Тематика обширная: например, такие социально значимые болезни, как туберкулез и ВИЧ, иммунологические модели, изучающие ответ организма на различные инфекционные процессы… Исследуем мы и сосудистые патологии, для чего составляем модели кровообращения, опухолевого ангиогенеза — формирования новых капиллярных сетей, появляющихся в ответ на злокачественное новообразование. Эти исследования мы проводим по гранту Российского научного фонда, выделенному на создание новых лабораторий.

— Чем привлекла фонд ваша заявка, почему он отдал ей предпочтение?

— Хотя конкуренция была достаточно жесткой, наша заявка удовлетворяла всем требованиям РНФ: его интересовали проблемы ангиогенеза и становление персонализированной медицины. Замечу, что у нас уже был опыт составления заявок, правда, отрицательный. Мы трижды их подавали, но они были отклонены. Провели “работу над ошибками” — и она помогла: в четвертый раз мы добились желаемого. Теперь для нас важно получить обещанные результаты и вовремя опубликовать статьи в ведущих отечественных и иностранных журналах. 

— И каковы успехи? Три года почти прошли…

— Да, срок гранта истекает. Признаюсь, мы не достигли всех поставленных научных целей. Но нас это нисколько не смущает: ведь и отрицательный результат — вклад в “копилку” добытого нами нового знания. В науке это случается достаточно часто, и на исследователей тень никак не бросает. Всего нам надо было решить примерно 10 задач, что мы и сделали. Нам удалось построить численные модели процессов в организме человека, объясняющие причины различных заболеваний — кардиологических, онкологических и др. На основе таких моделей медики смогут создать персонализированные технологии для лечения тяжелых больных. 

— Как с помощью математических формул врачи смогут лечить пациентов?   

— Прежде всего отмечу, что мы живем в век биомедицины. В ХIХ веке главенствовали электричество и механика, в ХХ — химия и разнообразные физические дисциплины, в нынешнем наибольшее распространение получают науки о жизни. Языком современных исследователей становится математическое моделирование, потому что численная модель позволяет соединить огромное количество отдельных, точечных данных, показателей и встроить их в общую систему. Таким образом, математическое моделирование в биомедицинских приложениях — долгосрочный тренд. 

Возвращаясь к вашему вопросу, одна из наиболее перспективных разработок института — модели глобального и регионального кровотока. Они базируются на данных компьютерной томографии пациента. Если речь идет о больных ишемической болезнью сердца (ИБС), то нас интересуют сведения о расположении и состоянии его коронарных артерий, а также дополнительные показатели, такие, например, как артериальное давление. Дифференциальные уравнения, описывающие течение крови по сети эластичных трубок, и уравнения в точках раздвоения сосудов и их перехода в микроциркуляторное русло моделируют работу кровеносной системы. Модель кровотока, подчеркну, воспроизводит работу кровеносной системы конкретных больных и может быть использована разными способами.

Современный анализ состояния коронарного кровотока, скажем, больного ИБС — дело сложное и дорогостоящее, а потому в нашей стране врачи прибегают к нему редко: число таких исследований составляет порядка нескольких сотен в год. Между тем на Западе, где развита страховая медицина, они очень распространены и проводятся десятками, даже сотнями тысяч ежегодно. У нас решения об операции стентирования принимаются на основании компьютерной томографии и ангиографии, и, как бы ни была совершенна аппаратура, хирург устанавливает стенты, раздвигающие стенки сосудов, фактически “на глазок”, уповая лишь на собственный опыт и интуицию. Бывает, коронарный кровоток после стентирования и не улучшается. 

Теперь же благодаря персонализированным математическим моделям врач получает квалифицированную “подсказку”, причем за считаные минуты. “Шпаргалка” придает ему уверенность, что он все делает правильно, что ошибки быть не должно. Наши расчеты исключают дорогостоящие инвазивные измерения коронарного кровотока и заметно удешевляют процесс лечения ИБС. Таким образом, математические модели помогают устранить последствия инфаркта и других патологических нарушений сердечного кровообращения. 

По тому же принципу мы можем строить персонализированные математические модели для диагностики заболеваний головного мозга, других важнейших органов. Наши модели — основа создания более совершенных лечебных технологий будущего. Персонализированные модели — прямой путь к созданию персонализированной медицины.

— А что Запад? Как там обстоят дела?

— Недавно за рубежом был введен новый стандарт на показания к установке интракоронарных стентов на основании дорогостоящего инвазивного обследования. Стандарт четко определяет, в каких случаях и куда именно следует помещать стент. Так вместо опыта и интуиции пришли точно выверенные решения, закрепленные в межгосударственном документе — стандарте. Использование персонализированных моделей коронарного кровотока позволит избежать дорогостоящего инвазивного обследования. Коллеги в Европе и Америке строят такие модели по другому принципу и уже испытывают свои системы в клиниках, а мы пока только к этому готовимся.

— Как ваши модели смогут работать, например, в онкологии? 

— В нашем коллективе создается модель роста опухоли во времени и пространстве с учетом процессов ангиогенеза. Опухоль производит вещество VEGF, вызывающее рост новых капилляров, обеспечивающих приток питательных веществ и кислорода. На языке математики мы описываем развитие опухоли и окружающей капиллярной сети в зависимости от доставки питательных веществ и производства VEGF. Наша модель позволяет медикам проиграть различные сценарии блокирования роста опухоли. Один из возможных сценариев — помешать росту сосудов блокированием производства VEGF. Добытое нами новое знание подтолкнет усовершенствование методов антиангиогенной терапии, что позволит использовать сильные и очень дорогие противоопухолевые лекарства более эффективно, сэкономив пациентам немалые средства.

— Что будет после окончания гранта, сможете ли вы продолжить исследования?

— Это зависит от позиции РНФ. Осенью мы подадим новую заявку на продление финансирования наших работ, согласно требованиям фонда. Велики ли наши шансы, учитывая, что к повторному конкурсу могут быть допущены только те заявители, которые за весь срок действия гранта не имели замечаний фонда? На наш взгляд, не получить их было необыкновенно трудно, поскольку требования РНФ чрезвычайно строгие. Но нам это удалось. К тому же в первой заявке мы обещали фонду выдать на-гора за три года 21 статью в топовых журналах, и я рассчитываю, что этот план, хотя и ненамного, мы все же перевыполним. 

Продолжение финансирования нам необходимо, чтобы довести математические модели до состояния действующих лечебных технологий. Разработка математических моделей — это фундаментальные исследования, но необходимо двигаться дальше: “привязать” модели к клиникам, добиться, чтобы на рабочем месте хирурга появилось программное обеспечение, помогающее врачу принять правильное решение на основании математической модели. Справиться с этой сложной задачей мы рассчитываем благодаря сотрудничеству с Первым Московским государственным медицинским университетом им. И.М.Сеченова, который участвует в гранте РНФ, предоставляя нам данные, на основании которых мы имитируем ход операций по установке стентов, а также результаты инвазивного обследования коронарного русла. В дополнение к внедренческим проектам будем продолжать фундаментальные исследования: хотим реализовать перспективные идеи, которые найдут применение в самых разных областях медицины. 

Георгий ДРОЗД

Фото Николая Степаненкова

Роль математического моделирования в медицинских исследованиях: «Исследования без пациентов?»

Охснер Дж. 2000 окт .; 2 (4): 218–223.

Отдел оценки исходов, Медицинский фонд Альтона Окснера, Новый Орлеан, Лос-Анджелес

Авторские права Клиника Окснера и Медицинский фонд Альтона Окснера Эта статья цитируется в других статьях в PMC.

Abstract

Управляемые компьютером математические модели результатов лечения часто встречаются в современной медицинской литературе. Менее распространено понимание методов, используемых для построения таких моделей, что позволяет потребителям медицинских исследований принимать интерпретации в том виде, в каком они представлены.Базовые знания концепций, используемых для создания моделей, предоставят клиницисту понимание, необходимое для критической оценки медицинской литературы на основе математических моделей.

Разработка компьютеризированных математических моделей, используемых для моделирования медицинских исходов, является растущей областью специализации (1–6). Текущий поиск в MEDLINE статей с использованием математических моделей дал 43 764 статьи, датируемые 1966 годом. Большинство (97%) рукописей, включая математические модели, были опубликованы только с 1990 года.С 1999 г. опубликовано 9219 статей. Это 21% медицинских рукописей, использующих математическое моделирование за последние 35 лет, опубликованных только за последний год.

Клиницисты и администраторы принимают выводы, сделанные на основе моделирования, часто даже не осознавая, что данные моделируются. Меня часто просили прокомментировать журнальную статью только для того, чтобы хорошо осознать в критике, что мой коллега-клинический не знал, что таблицы, диаграммы и рисунки относятся к случаям, сгенерированным компьютером.Лучше всего удивление выразилось в вопросе: «Вы имеете в виду, что мы можем проводить исследования без пациентов?» Ответ да, и нет.»

Часть ответа «да» зависит от надежности используемых методологий. Методы регрессии, наиболее часто встречающиеся при моделировании, используют некоторые вариации классической линейной модели y = mx + b в соответствии с преобразованием или выводом, который строит математическую функцию, близко описывающую данные (1, 7, 8). Это не новость для биометрии, но историческое использование заключается в сравнении двух групп по параметрам их линий из измеренных наблюдений.Использование производной регрессии для прогнозирования результатов у людей из одной и той же популяции всегда было общепринятым применением регрессии. Перейти к использованию математического моделирования для создания смоделированных популяций пациентов и даже моделирования их результатов для терапии будущего — более сложная задача.

Отрицательная часть ответа коренится в скептицизме верить в то, что не только не видел и не измерял читатель, но также не видел и не измерял разработчики математического моделирования.Однако остановка здесь может лишить читателя преимуществ математического моделирования. Некоторые проблемы просто невозможно решить с помощью одной математической функции или формулы (8). Одно из решений — повторить тесты методом проб и ошибок, возможно, в течение многих жизней. Другой — смоделировать процесс в компьютерной модели. Ключом к достоверности моделирования являются известные зависимые вероятности, связанные с ними дисперсии и коэффициенты, определяющие относительную значимость каждого фактора для модели (1, 7, 8). Это означает, что модель должна быть основана на надежных исследованиях с фактическими данными, которые широко признаны медицинским научным сообществом как достоверные.

Математическое моделирование имеет различные названия, такие как прогнозное моделирование, моделирование или анализ решений. Безусловно, наиболее распространенной методологией является моделирование цепей Маркова Монте-Карло. Каждая из двух частей этого метода имеет свои собственные заголовки сетки в MEDLINE, и вместе они превратились в аббревиатуру MCMC (произносится как «мак-мак»). Понимание процесса моделирования MCMC может помочь сделать человека лучшим потребителем математического моделирования, поскольку оно содержит элементы, базовые для моделирования под любым другим названием (8).

Цепь Маркова

Цепь Маркова, впервые использованная в 1940-х годах для моделирования ядерных реакций, представляет собой просто серию условных вероятностей в фиксированном зависимом порядке (1). Используемый физиками для этого ограниченного приложения, этот метод был неизвестен статистическому сообществу до 1970-х годов, когда он был распространен на любое приложение, для которого нельзя было получить единую функцию вероятности (1). Первые практические приложения появились в 1980-х годах в области нейробиологии (1) и экономики (7).

Классическим примером теории цепей Маркова является случайное извлечение одного из двух шаров из мешка с заменой. Начнем с неокрашенных шаров. Когда вытаскивается неокрашенный шар, подбрасывается монета, чтобы решить покрасить ее в красный или черный цвет. Мяч раскрашивают и кладут обратно в сумку. Когда выпадает красный шар, он окрашивается в черный цвет; когда выпадает черный шар, он окрашивается в красный цвет. Поскольку один и тот же отдельный шар можно вытащить последовательно, невозможно вывести функцию вероятности для прогнозирования вероятности вытаскивания красного шара из мешка при любом заданном испытании.Поскольку шаров всего два, существует три возможных вероятности выпадения красного шара при любом розыгрыше. При любом розыгрыше можно было рисовать из двух черных, двух красных или по одному каждого цвета. Возможность каждого розыгрыша зависит от всей последовательности событий, от первого розыгрыша до рассматриваемого розыгрыша. Каждый раз, когда эксперимент повторяется, испытание n ^th может представлять другую возможность. Существует дополнительная возможность последовательного рисования одного и того же индивидуального шара сериями различной длины во время эксперимента.Сходимость достигается, когда модель теряет ощутимую зависимость от начальной точки (9). Время до схождения называется периодом «приработки». Выполнение последовательных розыгрышей одного и того же индивидуального шара больше влияет на цепочку событий во время периода выжигания.

Для иллюстрации этого примера было написано компьютерное моделирование. В первой цепочке Маркова вероятность выпадения красного шара при розыгрыше 4 составляет 0,50, потому что после розыгрыша 3 в мешке находились один красный и один черный шар.В третьей цепи Маркова вероятность выпадения красного шара при розыгрыше 4 равна 1,00, а в пятой цепи Маркова вероятность того же запроса равна 0,00.

Таблица 1.

Вероятность выпадения красного шара для ничьих 1-5, 10, 100 и 1000 для первых 10 отдельных имитаций в примере цепи Маркова. Значения, используемые для описания возможных результатов в тексте, выделены жирным шрифтом.

Проблема вычисления вероятностей событий в этом классическом примере используется, потому что только моделирование может решить ее; глобальная математическая функция или формула невозможны, хотя процессы, которые могут быть решены с помощью глобальной математической функции, также могут быть смоделированы.Обычно для решения математической задачи предпочтительнее решать одну функцию, но для проверки процесса или эффекта последовательных вхождений на крайних уровнях известных дисперсий часто бывает полезно разработать модель. Здесь используются методы регрессии. Хотя используются функции регрессии из методов наименьших квадратов, чаще встречаются байесовские методы. Байесовские коэффициенты встречаются, когда результаты выражаются в виде вероятностей, таких как логистическая регрессия или пробит-регрессия (8).

Монте-Карло

Моделирование Монте-Карло стало полезным приложением в ту же эпоху, что и процессы цепей Маркова (1, 7). Моделирование методом Монте-Карло представляет собой серию случайных розыгрышей, моделирующих событие в пределах известных параметров распределения вероятностей события (1, 7). Название произошло от первых разработчиков метода, которые использовали колесо рулетки для генерации случайных чисел. Колесо создавало и атмосферу азартных игр, вдохновляя воспоминания о знаменитом городе Монако Монте-Карло (10).

Чтобы проиллюстрировать аналитическую синергию этих методов и почему комбинация более распространена, чем отдельные части, давайте расширим пример случайного рисования шара до моделирования Монте-Карло. То же самое программное обеспечение, которое проводило отдельные эксперименты для предыдущего примера, было изменено так, чтобы цикл 10 000 раз и записывать результирующие вероятности рисования красного шара на рисунках 1-5, 10, 100 и 1000. Поскольку три возможных вероятности равны 0,0, 0,5 , и 1.0, мы знаем, что средняя вероятность будет приближаться к 0.5, и что член ошибки достигнет равновесия. Однако мы не знаем, при каких прорисовках модели среднее значение достигнет 0,5 или значение ошибки стабилизируется.

Как показано на, средняя вероятность достигла 0,5 к десятому розыгрышу, а стандартное отклонение (используемое для определения ошибки) стабилизировалось на уровне 0,36. Дальнейший анализ будет полезен, потому что есть две крайности, с помощью которых можно достичь этих параметров. Во-первых, большинство значений могут быть очень близкими к среднему, что сводит к минимуму ошибку. Во-вторых, половина значений может равняться минимальному значению и половине максимального значения.Это дает член ошибки максимальной величины или член ошибки «наихудшего сценария». Сравнение частот возможных вероятностей на разных глубинах цепочки может выявить, когда модель стабилизируется. Для этой оценки были выполнены два непараметрических анализа. Знаковый тест, чтобы определить, когда возможные результаты симметрично стабилизировались около 0,50, и тест Колмогорова-Смирнова, непараметрический дисперсионный анализ (11). Анализ частотной таблицы с использованием тестов Пирсона или Кохрана X ² возможен и даст подтверждающие результаты, но с выбранными тестами представление более четкое.

Таблица 2.

Простая описательная статистика вероятности вытягивания красного шара для розыгрышей 1-5, 10, 100, 1000 для примера Монте-Карло n = 10 000

Как показано на, частота возможных исходов между розыгрышами 2-5 и все остальные розыгрыши статистически не похожи. Тиражи 10, 100 и 10 000 статистически аналогичны. Таким образом, модель достигла сходимости на десятом розыгрыше в цепочке, что подтверждается стабильностью модели через 1000 ^{-й розыгрыш} в симуляции.После достижения сходимости модель считается стабильной и может использоваться по назначению (8, 9).

Таблица 3.

Статистическое сравнение частот возможных исходов между розыгрышами. P-значения, превышающие 0,1, приводят к выводу, что частота возможных исходов между этими рисунками не различается.

Собираем все вместе

Простая медицинская модель объединит все концепции. Это упрощенный пример для иллюстрации концепций; моделирование конкретного медицинского процесса или результата требует включения множества кофакторов, затрудняющих интерпретацию и представление.Во-первых, теоретически редкое заболевание D всегда приводит к летальному исходу, если его не лечить в течение короткого времени после начала (это позволяет нам пропустить зависящие от времени ковариаты). Первое известное лечение, A, имеет показатель успеха 0,40 из исследования 200 субъектов. Лечение B было недавно протестировано против A в испытании того же размера, которое подтвердило степень успеха A и установило показатель успеха B на уровне 0,50. показывает результаты двух групп и значимое p-значение 0,04. Достаточно ли этой информации, чтобы принять решение о выборе лечения B? Помните, что болезнь D — редкое явление, и на эти исследования потребовались годы и большие бюджеты, чтобы координировать сбор данных по всей стране.В ближайшее время не будет никаких дополнительных исследований результатов. Более того, только для 200 испытуемых показатели успеха 0,40 и 0,50 имеют 95% доверительный интервал (0,33–0,47 и 0,43–0,57, соответственно). 95% доверительный интервал — это диапазон, в котором мы ожидаем найти показатели успеха для 95 из следующих 100 исследований того же размера (11). Наблюдаемое совпадение может привести к подозрению, что нулевые исследования, безусловно, возможны, а также исследования, приводящие к противоположному выводу.

Сравнение гипотетических методов лечения с размером выборки 200 для гипотетического заболевания для примера медицинской модели.Тест хи-квадрат ( X ² ) = 4,04 с 1 степенью свободы дает p-значение 0,04. Отношение риска неудачи лечения при лечении A по сравнению с B составляет 1,2 с 95% доверительным интервалом от 1,03 до 1,39. Статистический вывод этого единственного исследования будет заключаться в том, что лечение B превосходило лечение A

Одно клиническое испытание можно смоделировать во многих исследованиях и дать оценки диапазона результатов (которые мы подозреваем, когда наблюдаем доверительные интервалы) и вероятность прийти к такому же выводу в последовательных клинических испытаниях.Моделирование может назначить результат четырьмя разными способами двумя разными подразделениями. Первое подразделение — это объект моделирования, который может быть как индивидами, так и популяциями. Модель, основанная на людях, более реалистична и допускает больше вариаций. Модели, основанные на популяциях, могут лучше подходить для приложений общественного здравоохранения или общественной медицины. В нашем примере показатель успеха для группы лечения A может составлять 0,40, но для любого пациента в группе лечения A показатель успеха не может быть равен 0.40. Уровень успеха каждого пациента должен быть либо 0, либо 1. Присвоение 0 или 1 является следующим разделом стратегии. Если доверительный интервал или другая мера дисперсии неизвестны, каждая единица может иметь случайное число от 0 до 1, сгенерированное и протестированное с известной скоростью (0,40 для группы A в нашем примере). Если случайное число для юнита ниже 0,40, юнит считается успешным. Если случайное число больше 0,40, прибор неисправен. Поскольку член ошибки неизвестен, этот метод называется методом оценки параметров и называется выборкой Гиббса (8, 12).(Название происходит от первого использования этой стратегии в построении изображения пикселей, где используется распределение вероятностей Гиббса [8].) При назначении двоичного результата этот метод дает больший член ошибки, но в приложениях, где член ошибки уже равен крайний малый или большой, это не проблема. Это единственный выбор, когда член ошибки неизвестен или встречается такой параметр, как размер выборки или сильно спорный знаменатель (как это происходит в национальных базах данных или национальном эпиднадзоре). В нашем примере термины ошибки известны, поэтому вместо сравнения сгенерированного случайного числа с 0.40, его можно сравнить со скоростью, случайно выбранной из диапазона доверительного интервала. В этом наиболее реалистичном моделировании мы сравниваем случайно сгенерированное число от 0 до 1 со случайно сгенерированным числом между нижней и верхней границами 95% доверительного интервала, чтобы решить, является ли случай успешным или неудачным. В случае моделирования на основе популяции показатель успешности популяции рассчитывается из диапазона доверительного интервала.

Результаты нашего моделирования MCMC обобщены в.Из 100 симуляций известного клинического испытания 91 наблюдал, что лечение B имело более высокий уровень успеха, чем лечение A. Из симуляций с наблюдаемыми результатами, подтверждающими клиническое испытание, только 50 (55%) имели значимые p-значения (среднее значение = 0,21, стандартное отклонение = 0,29). Сравнение исследований, демонстрирующих превосходство лечения B, с исследованиями, опровергающими это обнаружение статистической значимости с помощью точного критерия Фишера, дает p-значение 0,0013. Интерпретация состоит в том, что исследование, опровергающее превосходство лечения B, с меньшей вероятностью будет статистически значимым.Модель дает нам основания не быть настолько уверенными в результатах клинического исследования. Хотя я лично мог бы предпочесть лечение B, если бы у меня было заболевание D, я могу предсказать, что если бы клиническое испытание было повторено 100 раз, девять исследовательских центров из 100 вообще не захотели бы переходить с лечения A.

Статус статистической значимости между симуляциями с подтверждающими результатами и теми, которые опровергают превосходство лечения B. Значение p точного теста Фишера для этого сравнения равно 0.0013. Статистический вывод состоит в том, что статистическая значимость зависит (более вероятно) от подтверждения превосходства B

Таблица 4.

Простая описательная статистика примера медицинской модели, сравнивающая гипотетические методы лечения при моделировании n = 100 клинических испытаний

Обсуждение

Моделирование все чаще встречается в медицинской литературе и все чаще становится основой политики управляемой помощи (3–6). Чаще всего встречается для прогнозирования результатов, как в простом примере, использованном в этой статье (13–15).Предсказание того, каким образом вмешательство или технология могут стимулировать спрос на медицинскую систему, — еще один вариант такого использования (16). Это полезно, когда ограничения, такие как редкое событие, запрещают повторять фактические исследования или расширять исследования на реальных пациентах.

Новым приложением для математического моделирования является определение требований к размеру выборки (17). Оценки параметров популяции могут направлять моделирование, которое увеличивает количество пациентов по одному за раз до тех пор, пока не будет обнаружена статистически значимая разница между экспериментальными группами.Серия таких имитаций может дать исследователям диапазон и среднюю точку размера выборки, которая должна удовлетворять проверке их гипотезы. Это наиболее полезно в экспериментальных планах с категориальными, непараметрическими или иными ненормально распределенными данными. В некоторых из этих обстоятельств нет функций для определения размера выборки, и там, где установлены математические функции, метод моделирования обычно предсказывает гораздо более разумные требования к размеру выборки.

Еще одно инновационное использование MCMC — оценка отсутствующих точек данных (18).Большинство стратегий замены отсутствующих значений используют точку центральной тенденции, такую ​​как среднее значение или медиана. Такие стратегии обычно имеют критерии отсечения для минимально допустимой доли отсутствующих полей, позволяющей «заполнить». Обычно должно присутствовать более 50% данных для случая и переменной (во всех случаях). Такая однородная замена стоимости эффективно снижает дисперсию. Расчетные значения MCMC сохраняют фактическую дисперсию.

Во всех областях применения математические модели в медицине — это реальность, с которой нужно столкнуться.Воздействие этой или любой другой методологии исследования будет только на улучшение ухода за пациентами, если медицинское сообщество в целом проявит базовое понимание, направляя применение результатов на основе разумной уверенности после критического обзора. Моделирование может дать ответы на вопросы, на которые нет ответа, и значительно расширить нашу базу знаний на основе реальных данных исследования. Он может делать все это эффективно и без риска, без реальных пациентов. Однако все логические и математические компоненты модели должны основываться на достоверных исследованиях реальных пациентов.

Ричард Чемберс — специалист по биостатистике в отделе оценки результатов исследовательского отдела медицинского фонда Альтона Окснера и консультант по статистике журнала Ochsner.

Ссылки

• Дрейпер Д. Байесовское иерархическое моделирование. Отделение математических наук, Univ. of Bath, UK, 2000. [Google Scholar]
• Доусон-Сондерс Б., Трапп Р. Г. Основы и клиническая биостатистика, 2 ^nd ed. Норуолк, Коннектикут: Appleton & Lang, 1994; 233–267.[Google Scholar]
• Чалфин Д. Б. Анализ решений в реанимации. Клиники интенсивной терапии. 1999; 15: 647–661. [PubMed] [Google Scholar]
• Кьюси Д. С. Анализ решений для хирурга. Мир J Surg. 1999; 23: 1227–1231. [PubMed] [Google Scholar]
• Том Э., Шульман К. А. Математические модели в анализе решений. Infec Control Hosp Epidemiol. 1997. 18: 65–73. [PubMed] [Google Scholar]
• Хаген М. Д. Анализ решений: обзор. Family Med. 1992; 24: 349–354.[PubMed] [Google Scholar]
• Муни К.З. Моделирование методом Монте-Карло. Серия: Количественные приложения в социальных науках. Департамент политологии Университета Айовы, серия № 07-116. Ньюбери-Парк, Калифорния: Sage Publications, 1997. [Google Scholar]
• Геймерман Д. Цепь Маркова Монте-Карло: стохастическое моделирование для байесовского вывода. Нью-Йорк: Chapman & Hall Texts in Statistical Science, 1999. [Google Scholar]
• Касс Р. Э., Карлин Б. П., Гельман А. Монте-Карло цепи Маркова на практике: обсуждение за круглым столом.Американский статистик. 1998. 52: 93–100. [Google Scholar]
• История метода Монте-Карло, Сабри Пллана www.geocities.com/CollegePark/Quad/2435/ [Google Scholar]
• Коновер У. Дж. Практическая непараметрическая статистика 2 ^nd Edition. Нью-Йорк: Wiley 1980. [Google Scholar]
• Альберт П. С., Ваклавив М. А. Двухэтапная цепь Маркова для гетерогенных переходных данных: подход квази-правдоподобия. Stat Med. 1998; 17: 1481–1493. [PubMed] [Google Scholar]
• Меццетти М., Робертсон С. Иерархический байесовский подход к возрастным обратным расчетам заболеваемости раком. Stat Med. 1999; 18: 919–933. [PubMed] [Google Scholar]
• Knorr-Held L., Besag J. Моделирование риска заболевания во времени и пространстве. Stat Med. 1998; 17: 2045–2060. [PubMed] [Google Scholar]
• Нг Э. Т. М., Кук Р. Дж. Моделирование процессов болезни с двумя состояниями со случайными эффектами. Анализ данных за все время. 1997; 3: 315–335. [PubMed] [Google Scholar]
• Дакинс М. Э., Толл Дж. Э., Смолл М.J. Восстановление окружающей среды на основе рисков: байесовский анализ методом Монте-Карло и ожидаемая ценность информации о пробах. Анализ рисков. 1996; 16: 67–79. [PubMed] [Google Scholar]
• Гринбаум И. Ф., Фултон Дж. К., Уайт Э. Д. Минимальный размер выборки для выявления уязвимых участков хромосом у отдельных лиц: оценка методом Монте-Карло. Hum Genet. 1997. 101: 109–112. [PubMed] [Google Scholar]
• Tu X. M., Kowalski J., Jia G. Байесовский анализ распространенности с ковариатами с использованием методов моделирования: приложения к скринингу на ВИЧ.Stat Med. 1999; 18: 3059–3073. [PubMed] [Google Scholar]

Математическое моделирование и модели для принятия оптимальных решений в здравоохранении

Объем данных в сфере здравоохранения увеличивается с каждой минутой; в действительности это затрудняет для систем здравоохранения определение того, что является наиболее ценным для пациентов. В основе этого специального выпуска лежат основанный на данных подход к оценке результатов в области здравоохранения (или экономики здравоохранения), искусственный интеллект, а также математические, вычислительные, методологические и технологические достижения.

Разработка таких математических моделей, используемых для моделирования результатов лечения, является растущей областью медицины. Математическое моделирование известно под различными названиями, такими как прогнозное моделирование, моделирование или анализ решений. Как правило, методы моделирования используются для планирования услуг здравоохранения, оценки эффективности и результатов, финансирования здравоохранения и оценки воздействия на бюджет, экономических оценок здравоохранения, эпиднадзора за инфекционными заболеваниями, целей прогнозирования результатов услуг здравоохранения и других приложений в сфере здравоохранения.Математическое моделирование также полезно, когда ограничения, такие как редкое событие, запрещают проведение РКИ и аналогичных исследований или расширение исследований на реальных пациентах из-за временных, этических, юридических, финансовых, технических и других ограничений.

Мы ожидаем, что в статьях будут рассмотрены аналитические данные, а также методологические и практические вопросы, касающиеся моделирования и моделей для принятия оптимальных решений при оказании медицинской помощи, решения проблем прогнозирования результатов для клинической медицины и общественного здравоохранения.

Потенциальные темы включают, но не ограничиваются следующими:

• Хорошие практики для аналитического моделирования решений в здравоохранении
• Соответствующие методологии и инструменты для моделирования и анализа / обработки данных подходов для принятия решений в здравоохранении
• Оптимизация, передовая статистика и методы машинного обучения для принятия решений в здравоохранении
• Применение методов искусственного интеллекта при принятии решений в здравоохранении
• Глубокое обучение для принятия решений в здравоохранении
• Подходы математического моделирования в разработке лекарственных средств, безопасности, и исследования эффективности для оптимального принятия решений в сфере здравоохранения
• Моделирование для прогнозирования будущего принятия решений в сфере здравоохранения
• Прогнозирование спроса на услуги здравоохранения со стороны подгрупп населения
• Математическое моделирование для принятия решений в области общественного здравоохранения и болезней наблюдение
• Математическое моделирование ди динамика моря
• Математическое моделирование для принятия решений при оценке воздействия на здоровье
• Математическое моделирование для принятия решений при экономической оценке здравоохранения, финансировании здравоохранения и анализе воздействия на бюджет
• Моделирование и модели для принятия решений при клиническом аудите и оценке результатов

Математическое моделирование | UCLA Computational Medicine

Биоматематическое моделирование — это область значительных знаний и исследований Департамента компьютерной медицины.Биоматематическое моделирование обеспечивает основу и общую теорию, совместимую с расширением и исследованием биологических концепций и вопросов. Таким образом, это движущая сила нашего понимания жизни, здоровья и медицины. Примеры в этом фокусе исследования включают количественную оценку вирусных инфекций в различных физиологических условиях, понимание репопуляции стволовых клеток после трансплантации, обеспечение понимания роста и лечения рака, разработку стратегий замедления эволюции лекарственной устойчивости, количественную оценку эффектов различных молекулярных факторов в сигнальных путях клеток. , количественная оценка сосудистых патологий и их влияние на рост и гибель тканей, понимание формирования паттернов и роения, а также прогнозирование количества и функций сна.

Модели этих явлений обычно подчеркивают биологическую систему с минимальным количеством ключевых принципов, допущений и параметров, насколько это возможно. Экспериментальные и эмпирические данные используются для обоснования этих моделей путем проверки того, какие предположения, поведение и прогнозы соответствуют реальному миру. Этот подход позволяет глубже понять, какие факторы доминируют в динамике и структуре системы, помогает предотвратить чрезмерную подгонку и чрезмерную интерпретацию данных, а также позволяет легко сравнивать эмпирические данные, планировать новые эксперименты, аналитические расчеты и компьютерное моделирование.

Математические и статистические методы, используемые для создания этих моделей, определения их свойств, проверки их, оценки параметров и составления прогнозов, сильно варьируются и включают: методы оптимизации и численные методы, кинетическую теорию реакций, стохастическое моделирование, статистическую механику, оценку максимального правдоподобия, теория вероятностей, цепи Маркова и ветвящиеся процессы, а также анализ временных рядов. Исследования в отделении включают не только применение и улучшение существующих методов, но и разработку новых методов.

Польза математических моделей в медицине

Кажется, что теоретическое моделирование в лучшем случае имеет отдаленную связь с повседневными заботами медицинских работников, которые заботятся о пациентах или исследуют их потребности. Но когда я недавно разговаривал с Ноа Розенбергом, доктором философии, специалистом по популяционной генетике из Стэнфорда и редактором научного журнала Theoretical Population Biology , он отметил, что моделирование может принести явную пользу специалистам в таких медицинских областях, как эпидемиология и генетика.

«Мы видим много поводов в публичных обсуждениях таких областей, как распространение эпидемий, демография стареющего населения и анализ больших данных в геномике, где часть фона проистекает из теоретической работы по популяционной биологии», — сказал Розенберг. «Мы надеемся распространить информацию о том, что есть место для тех теоретических и математических идей, которые могут помочь в решении этих важных тем».

Розенберг отметил, что статьи в журнале часто охватывают разделение между математикой и биологией, но у них есть несколько общих черт.В редакционной статье, опубликованной в прошлом месяце в журнале, Розенберг описывает идеальное исследование для журнала, а именно: во-первых, «математическая работа мотивирована настоящей проблемой биологии, и для решения этой проблемы нужна теория», — сказал он. сказал. Во-вторых, математическая работа достаточно существенна, чтобы раскрыть новые потенциальные взаимосвязи или новые объяснения явления, и, наконец, что достижения вносят вклад в наше понимание биологии — хотя некоторые из лучших работ в этой области также могут иметь большое влияние на в области математики тоже.

Когда я попросил его рассказать о том, что это будет значить для исследований, касающихся медицинских исследований, он указал мне на пару интересных статей. Один из них — это работа доктора философии Шая Карми и его коллег, в которой объясняется новый способ взглянуть на общие цепи ДНК между людьми, чтобы понять их родство и степень перекрытия в их геномах. Это имеет значение для того, как мы думаем о том, «каким образом гены наследуются внутри семей, включая гены, которые могут быть связаны с заболеванием.«Это одна из самых скачиваемых статей журнала, — сказал мне Розенберг.

Второе — исследование Мацея Бони, доктора философии, и его коллег, которое включает в себя то, как решения, принимаемые птицеводами в Юго-Восточной Азии в отношении рыночных условий, могут повлиять на распространение птичьего гриппа в их стадах. Когда птичий грипп обнаруживается в регионе, птицы обычно убивают. Это интересный пример того, как поведение человека может влиять на динамику болезни.

Розенберг отметил, что исследования и модели, которые могут включать модели поведения человека, являются одними из самых интересных, которые он видит.Известно, что определить, как решения людей влияют на течение вспышки, сложно, но, как показано в статье о птичьем гриппе, математические модели позволяют исследовать последствия различных предположений об этих решениях.

Розенберг говорит, что можно даже создать математические модели культурных практик (например, отказа от вакцинации детей) и того, как они распространяются среди групп людей. Одна из публичных лабораторий, в которой сейчас происходит это взаимодействие, — это вспышка кори, которая началась в Диснейленде в декабре.Вспышка превысила 100 случаев по всей стране, в основном среди семей, которые отказываются вакцинировать своих детей. «Это пересечение человеческого поведения и динамики болезни», — сказал он. «Объединение их в математическую модель для предсказания того, что может произойти, — это работа, которая появляется в « Теоретическая популяционная биология »».

Ранее: Стэнфордский врач Санджай Басу об использовании данных для предотвращения хронических заболеваний в развивающихся странах, а приложение Facebook моделирует распространение вирусов через человеческое взаимодействие.
Фото Woodley Wonderworks

Использование методов математического моделирования в планировании услуг здравоохранения

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ:

В настоящее время мы находимся в процессе обновления этой главы и благодарим вас за терпение, пока оно будет завершено.

Модель — это (обычно упрощенное) представление сложной системы, разработанное для представления системы способом, позволяющим проводить анализ, например использования, эффективности и результативности, чтобы поддерживать планирование услуг и управленческие решения как на оперативном, так и на стратегическом уровнях с точки зрения целей системы. Первоначально методы моделирования, используемые в здравоохранении, были адаптированы из других областей, таких как телекоммуникации и транспортная инженерия, с использованием технических навыков, таких как операционные исследования

https: // en.wikipedia.org/wiki/Operations_research [дата обращения 22.08.2018]

Аналитические модели помогают принимать решения.

https://www.on-course.eu/courses/analytical-models-for-decision-making-phm201g/ [дата обращения 24.08.2018]

https://books.google.co.uk/books/about/Analytical_Models_for_Decision_Making.html?id=lMlGAAAAYAAJ&redir_esc=y [дата обращения 24.08.2018]

При планировании услуг здравоохранения методы моделирования, основанные на теории очередей, могут использоваться для прогнозирования воздействия изменений на доступ к услугам и расчета требуемой мощности услуг с учетом предположений о моделях спроса и уровнях использования; методы, основанные на физике гравитации, могут использоваться для оценки водосборных площадей новых объектов; модели, использующие сетевой анализ, могут быть использованы для изучения потребностей пациентов в поездках для получения услуг; модели на основе цепей Маркова https: // en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain можно использовать для оценки прогресса пациентов в процессе лечения, а также в экономических оценках. Другие методы моделирования используются в эпидемиологии и оценке воздействия на здоровье, а также в клиническом аудите. Они также могут помочь определить, где могут быть проблемы или трудности, определить приоритеты и сосредоточить усилия. Там, где математика приводит к уравнениям, которые слишком сложны для непосредственного решения, разработчики моделей прибегают к моделированию. Моделирование важно в ряде областей, таких как:

• Прогнозирование потребностей здоровья в будущем, таких как количество людей с заболеваниями глаз, см. В Национальной эпидемиологической модели здоровья глаз.http://www.eyehealthmodel.org//# [дата обращения 22.08.2018]
• Показывает, что может произойти с важными проблемами общественного здравоохранения, если не будет предпринято никаких вмешательств. Например, ежегодное прогнозирование роста распространенности детского ожирения помогло определить эту проблему как национальный приоритет и выделить ресурсы для ее решения.
• Понимание влияния реорганизации услуг на различные области, такие как время ожидания общей практики и заполнение больничных коек.
• Оценка распространенности при отсутствии подробных данных.
• Прогнозирование спроса на услуги со стороны подгрупп населения, например тех, кто находится в группе риска неотложной госпитализации или повторной госпитализации

Примеры

Прогнозные модели риска

1. Модель распространенности диабета
2. Это модель электронной таблицы, которая генерирует ожидаемое общее число людей с сахарным диабетом. Оценки доступны местным властям и CCG: https://www.gov.uk/government/publications/diabetes-prevalence-estimates-for-local-populations [дата обращения 22.08.2018] Пациенты с риском повторной госпитализации (Модель PARR)

   PARR представляла собой систему прогнозирования рисков, созданную несколько лет назад для использования тогдашними местными уполномоченными органами NHS, которые назывались трастами первичной медико-санитарной помощи (PCT) (в настоящее время клиническими комиссионными группами (CCG)) для выявления пациентов с высоким риском повторного заражения. -поступление в больницу.Первый набор алгоритмов, известный как PARR +, использовал стандартные стационарные данные для выявления лиц, подвергающихся риску повторной госпитализации. Были отозваны существующие модели

   https://www.kingsfund.org.uk/projects/predicting-and-reding-re-admission-hospital [дата обращения 22.08.2018]

3. Комбинированная прогностическая модель
   Разработанная тем же Консорциумом, который работал над моделью PARR, эта модель связывает стационарные данные с другими стандартными данными об использовании медицинской помощи для прогнозирования будущего риска госпитализации в неотложной помощи.

   https://www.kingsfund.org.uk/sites/default/files/field/field_document/PARR-combined-predictive-model-final-report-dec06.pdf [дата обращения 22.08.2018]

   См. Также https://www.networks.nhs.uk/ [дата обращения 22.08.2018]

4. Инструмент вмешательства в неравенство в отношении здоровья.
   http://www.ukhealthforum.org.uk/prevention/pie/?entryid43=20558&cord=ASC&p=10 [дата обращения 24.08.2018]

   Пособие по борьбе с неравенством в отношении здоровья | APHO и DoH, UK
   Этот набор инструментов по борьбе с неравенством в отношении здоровья, разработанный совместно Ассоциацией обсерваторий общественного здравоохранения и Министерством здравоохранения, направлен на повышение средней продолжительности жизни и показателей младенческой смертности, особенно в неблагополучных районах.

   Основанный на границах местных властей, он предназначен для оказания помощи в планировании и вводе в эксплуатацию местных услуг на основе фактических данных, включая совместную оценку стратегических потребностей.

   См. «Неравенство в отношении здоровья» на стр.

   https://www.gov.uk/guidance/phe-data-and-analysis-tools#health-inequalities

   и

   http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/20170106081131/http://www.apho.org.uk/RESOURCE/VIEW.ASPX?RID=110504

5. Остановитесь перед операцией
   Брифинг о преимуществах предоперационного отказа от курения (как для улучшения здоровья, так и для экономии средств) на основе модели, разработанной для оценки

6. Оценка воздействия на здоровье экологических угроз, таких как мусоросжигательные заводы

   http: // www.who.int/quantifying_ehimpacts/methods/en/fehr.pdf [дата обращения 22.08.2018]

7. Планирование мощности и доступ (включая список ожидания и время)
   Основано в основном на теории очередей, анализируя время до обслуживания и требуемую мощность.
   https://iris.ucl.ac.uk/iris/publication/1425954/1 [дата обращения 22.08.2018]
   http://discovery.ucl.ac.uk/10023370/
   http: // discovery. ucl.ac.uk/10023370/1/Palmer_A%20systematic%20literature%20review%20of%20operational…% 20-% 20Ryan% 20Palmer% 20et% 20al.% 20% 282017% 29.pdf [доступ 22.08.2018]
   http://www.ucl.ac.uk/operational-research/publications [доступ 22.08.2018]
   http://www.ucl.ac.uk/operational-research [дата обращения 22.08.2018]
8. Клинический аудит
   https://www.england.nhs.uk/clinaudit/ [дата обращения 22.08.2018] Следующие модели используют методы совокупной суммы (CUSUM) для оценки клинической эффективности. См. Обзорную статью на веб-странице:

   https://www.omicsonline.org/open-access/cumulative-sum-analysis-a-simple-and-practical-tool-for-monitoring-and-auditing-clinical-performance.hccr.1000113.php? aid = 22554 [дата обращения 22.08.2018]

   Sherlaw-Johnson C. (2005)
   Метод обнаружения серий хороших и плохих клинических исходов на графиках переменного отображения с поправкой на жизнь (VLAD)
   Health Care Management Science 8 , 61-65

   Шерлоу-Джонсон С., Мортон А., Робинсон МБ, Холл А. (2005)
   Мониторинг смертности от коронарной болезни в реальном времени: сравнение и комбинация двух инструментов мониторинга
   International Journal of Cardiology 100 , 301 — 307

   Treasure T, Gallivan S, Sherlaw-Johnson C.(2004)
   Мониторинг кардиохирургической эффективности: комментарий к методам контрольной диаграммы для мониторинга кардиохирургической эффективности и их интерпретации Rogers et al.
   Журнал торакальной и сердечно-сосудистой хирургии . 128 : 823-825.

9. Экономическая оценка скрининга с использованием моделирования цепей Маркова
   Джонстон, К., Моделирование будущих затрат на обследование груди, Европейский журнал рака 37 (2001) 1752-1758
10. Использование гравитационного моделирования для водосборов и потоков пациентов
    P.Конгдон (2001) Разработка гравитационных моделей потоков пациентов в больницах при изменении системы: подход к байесовскому моделированию, Health Care Management Science , 4, 289-304

© M Goodyear & N Malhotra 2007, D Lawrence 2018

Компьютеры и математические модели в медицине

Об этих разбирательствах

Введение

Статьи, собранные в этом томе, были представлены на медицинских сессиях Первой конференции по математике на службе человека, проходившей в Барселоне, Испания, 11-16 июля 1977 г.Докладов, представленных на медицинских сессиях, было больше, чем тех, которые были представлены в любой другой области специализации, охваченной на конференции. В связи с этим Комитет по публикациям постановил, что доклады, представленные на медицинских сессиях, должны публиковаться отдельно от трудов конференции. Труды конференции были опубликованы Esco1a Tecnica Superior d’Arquitectura de 1a Universitat Po1itecnica Барселоны. Статьи, содержащиеся в этом сборнике, были отобраны на основе текущего интереса и желания авторов публиковаться.Они организованы не в той последовательности, в которой они были представлены на конференции, а, насколько это было возможно, по тематическим областям. Как видно из названия, основная цель конференции заключалась в том, чтобы подчеркнуть тот факт, что математика — это наука, приложения которой имеют отношение ко многим аспектам человеческой деятельности. По мнению редакторов этого тома, конференция успешно достигла своей цели, как с точки зрения широкого разнообразия затронутых тем, так и количества стран, которые были представлены на конференции, несмотря на особые обстоятельства, сложившиеся в настоящее время. Испания в то время.

Ключевые слова

Биолого-математические модели Компьютеры Медицина Медицинская информатика STATISTICA

Редакторы и филиалы

• Дэвид Кардус
• Карлос Валлбона

1. 1. Кафедра физиологии Медицинский колледж Бейлора, Хьюстон, США
2. 2.Кафедра реабилитации Медицинский колледж Бейлора, Хьюстон, США
3. 3. Кафедра общественной медицины, Медицинский колледж Бейлора, Хьюстон, США,

Библиографическая информация

• Название книги
  Компьютеры и математические модели в медицине
• Подзаголовок книги
  Медицинские сессии Первой конференции по математике на службе у человека, Барселона, 11–16 июля 1977 г.
• Редакторы
  Д.Кардус
  К. Валлбона
• Название серии
  Конспект лекций по медицинской информатике
• DOI
  https://doi.org/10.1007/978-3-642-93159-8
• Информация об авторских правах
  Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1981
• Имя издателя
  Шпрингер, Берлин, Гейдельберг
• электронные книги

  Архив книг Springer

• ISBN в мягкой обложке
  978-3-540-10278-6
• электронная книга ISBN
  978-3-642-93159-8
• Серия ISSN
  0172-7788
• Номер издания
  1
• Число страниц
  VIII, 315
• Количество иллюстраций
  0 ч / б иллюстраций, 0 иллюстраций в цвете
• Темы
  Математическая и вычислительная биология
• Купить эту книгу на сайте издателя

Математическая модель

может улучшить лекарственные средства от рака

Междисциплинарный исследователь UT в Далласе запустил проект анализа генома человека, целью которого является создание математической модели, которая повышает эффективность лекарств от рака, сокращая при этом их производственные затраты на целых 30 процентов.

Трехлетний грант в размере 305 000 долларов США от Национального научного фонда профинансирует разработку доктором Матукумалли «Сагар» Видьясагаром нового метода определения сходства последовательностей ДНК.

«Я предлагаю найти математические модели того, как сечение больных раком отреагирует на конкретное клиническое испытание препарата», — сказал он. «Если существует вероятность того, что неприемлемо высокая фракция отреагирует отрицательно, это позволит разработчикам своевременно закрыть эту программу.”

Статистический метод Сагара уменьшит размер огромных баз данных, в которых хранятся генетические данные. С его моделью клиницисты могли бы подвыборки этих баз данных, сохраняя при этом присущие статистические характеристики, такие как корреляции, тем самым экономя время и деньги без ущерба для точности.

Сесил и Ида Грин, профессор системной биологии, Сагар рассматривает статистический анализ индивидуальных геномов как способ преодолеть разрыв между нынешним пониманием медицины причинно-следственных связей между генетическим составом и реакцией пациента на лечение.

«Существует большое разнообразие как положительных, так и отрицательных эффектов лекарств», — сказал он. «Считается, что вариации ДНК могут быть использованы для объяснения этих различий».

Нет сомнений в том, что статистические методы лучше предсказывают неудачи, чем успехи, — добавил Сагар, который также возглавляет отдел биоинженерии в Школе инженерии и информатики Эрика Йонссона при университете.

«Если фармацевтическая компания начинает со 100 кандидатов, обычное число, статистические методы могут сказать:« Из этой партии , эти 30 обязательно потерпят неудачу », — сказал Сагар.«Но это не означает, что оставшимся кандидатам гарантирован успех. Однако, если рано или поздно устранить потенциальные неудачи, общая стоимость разработки лекарств, по моим оценкам, может быть снижена примерно на 30 процентов ».

Тот же метод, который позволяет снизить затраты, может также позволить лекарственному лечению стать более персонализированным за счет того, что Сагар называет мелкосерийным производством лекарств. Если бы онкологическим больным давали небольшие вариации лекарства, адаптированные к особенностям их индивидуальных геномов, они могли бы избежать ненужных — и часто опасных — побочных эффектов, часто связанных с универсальным подходом. -всей лечебный подход.Тем не менее, Сагар не предлагает статистической волшебной пули для возможного лечения рака.

«Когда проект генома человека был впервые опубликован в феврале 2001 года, считалось, что, анализируя ДНК людей, обнаруживая вариации, а затем выполняя массивные статистические корреляции, можно будет выяснить, какие люди были восприимчивы к какому заболеванию, » он сказал. «В действительности кажется, что окружающая среда по-прежнему важнее генетики».

.